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Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. e.h. Gerhard Wunsch, Prof.'s Analoge Systeme: Grundlagen PDF

By Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. e.h. Gerhard Wunsch, Prof. Dr.-Ing. habil. Helmut Schreiber (auth.)

ISBN-10: 3540562990

ISBN-13: 9783540562993

ISBN-10: 364284877X

ISBN-13: 9783642848773

Das vorliegende Lehrbuch enthält die wichtigsten mathematischen Grundlagen und Begriffe der Theorie analoger Systeme mit diskreter und kontinuierlicher Zeit. Der Stoff ist in vier Hauptabschnitte unterteilt. Der erste enthält die wichtigsten mathematischen Grundlagen der Signalbeschreibung, insbesondere die Funktionaltransformationen als spezielle lineare Abbildungen in linearen Räumen. Der zweite Hauptabschnitt ist dem nichtlinearen method mit kontinuierlicher Zeit gewidmet. Im dritten und vierten Hauptabschnitt werden lineare Systeme mit kontinuierlicher und diskreter Zeit behandelt, wobei besonders Aspekte einer einheitlichen Beschreibung dieser Systemklassen eine Rolle spielen. Das Buch ist aus Vorlesungen für Studierende des Studienganges Elektrotechnik an der Technischen Universität Dresden hervorgegangen. Dabei wurde auf eine möglichst allgemeingültige und doch anschauliche Darstellung der Zusammenhänge Wert gelegt. Die einzelnen Abschnitte sind mit zahlreichen Beispielen und Übungsaufgaben ausgestattet, deren Lösungen im letzten Abschnitt zusammengefaßt sind.

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I. 75) vermittelt wird. * des Signalraums X; sind komplexe Signale, also Signale anderen Typs als die bisher betrachteten. i. h. *: IR --+ C, d. , jedem w E IR ist eine komplexe Zahl zugeordnet. 31. Veranschaulichung der Fourier-Transformation. (t)e- jwt dt (1. 76) -00 definiert ist, heißt Fourier-Transformation. In Abb. 31 ist diese Abbildung schematisch dargestellt. i.. Entsprechend heißt der Signalraum X; (der Wertebereich von E) der Bildbereich der FourierTransformation. Da die durch E vermittelte Abbildung bijektiv (s.

39). Aus der obigen Gleichung erhalten wir für t > 0 den Zusammenhang zwischen den Signalen i und e: Diese Gleichung stellt den Zusammenhang zwischen i und e im Originalbereich dar. Gesucht ist das Signal i für t > O. Wir unterwerfen nun die letzte Gleichung der Laplace-Transformation und beachten dabei besonders die Regeln 1, 5 und 6. Dann erhalten wir Ri*(p) + L(pi*(p) - i(+O)) + b~i*(P) = e*(p), wobei i*(p) = L(i(t)) und e*(p) = L(e(t)) gesetzt wurde. Beachtet man nun noch, daß aus physikalischen Gründen i( +0) = 0 gilt, so folgt ( R + pL + p~ ) i*(p) = e*(p).

Wir wollen nun eine dieser Möglichkeiten noch etwas näher untersuchen und kehren zu diesem Zweck zu der in Abb. 14 gegebenen Darstellung eines periodischen Signals zurück. 52) 1<=-00 aufgeschrieben werden. 53) festgelegt ist. 2 Lineare Signalräurne mit 27 J . 55) -To/2 dargestellt werden. 54) heißt komplexe Fourier-Reihe. 58) des Signals~. 60) haben. 61) -To/2 ist stets reell. In Abb. 21 sind die Koeffizienten C(Wk) in der komplexen Ebene anschaulich dargestellt. 54) besteht aus konjugiert komplexen Summanden.

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Analoge Systeme: Grundlagen by Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. e.h. Gerhard Wunsch, Prof. Dr.-Ing. habil. Helmut Schreiber (auth.)


by Richard
4.2

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